耐久数

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(関連:耐久数続き



昔のCマガに、「耐久数」の話が載っていたことをふと思い出した。
たしか、「自然数の各桁の積をとる」という操作を繰り返して一桁になるまでがんばる。そのがんばった回数を耐久数、といったような気がした。

例:
1234
→1*2*3*4=24
→2*4=8
2回で1桁になったので、1234の耐久数は2。

12345
→1*2*3*4*5=120
→1*2*0=0
12345の耐久数は2

26888999
→2*6*8*8*8*9*9*9=4478976
→4*4*7*8*9*7*6=338688
→3*3*8*6*8*8=27648
→2*7*6*4*8=2688
→2*6*8*8=768
→7*6*8=336
→3*3*6=54
→5*4=20
→2*0=0
26888999の耐久数は9

明らかに、各桁の中に0が出たらその時点で終了なわけで、耐久数はなかなか伸びない。何も考えていないが、気分的には耐久数は有界じゃね?という気もするし、極端にまばらに点在しているような気もする。



たしかCマガでは、枝刈りか何かして、高速に探索するプログラムが書いてあったような気がした。
現状はどこまで計算されているんだろう。
耐久数の英語が分かればいろいろ調べられそうなきもするが、よく分からん。



「耐久数」でぐぐってみた
一応ググってみる:
Google検索 耐久数
約 3,240,000 件 (0.18 秒)かよ。
見てみたがノイズだらけでだめだこりゃ。

フレーズ検索してみる:
Google 検索 "耐久数"
約 3,700 件 (0.13 秒) まだ多いな。一眼レフカメラの耐久数の話が多い。

「整数」か「自然数」がキーワードとして出てくるはずなので
Google 検索 "耐久数" 自然数|整数
7 件 (0.23 秒)
それっぽいところが見つかった。


プログラミングの基礎Ⅱ
C プログラミング(基礎と応用)
だが今は見られないようなので、WebArchiveからサルベージしてみた:
(過去記事 「Web Archiveでそのページの過去を見るブックマークレット」参照)

プログラミングの基礎Ⅱ
C プログラミング(基礎と応用)

練習問題の題材として紹介されているみたい。
限界まで計算しているわけではない模様。



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